Modelo matemático agiliza produção de fraldas

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Se você tem filhos, fica mais fácil entender o texto a seguir. Ao ir ao supermercado atrás de fraldas, não há como não comprar uma, já que a criança está à espera dela. Não tem como adiar. Por isso, o produto é considerado altamente substituível: se você não achar a marca preferida na prateleira, leva outra. Para quem tem empresa de fraldas, é essencial ter o produto sempre disponível aos consumidores, ou perde para a concorrência.

Se a fralda não pode faltar, a produção tem que estar bem planejada. Foi pensando nisso que André Possatto, engenheiro de produção recém-formado pela Escola Politécnica (Poli) da USP, desenvolveu, junto com Débora Ronconi, pesquisadora do Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria (CeMEAI), um modelo matemático de sequenciamento e dimensionamento da produção de fraldas que chega a resultados próximos da solução considerada ideal.

A série de equações do modelo de programação linear inteira mista teve como objetivo principal reduzir o tempo gasto com o setup das máquinas, ou seja, o tempo gasto para mudar a preparação dos equipamentos e passar a fazer outro tipo de fralda.

Várias restrições foram levadas em consideração: a demanda deve ser atendida e as máquinas têm velocidades diferentes. Há mudanças, por exemplo, de acordo com o tipo de fralda (simples, especial, super especial etc.), o tamanho dela (RN, P, M, G, GG etc.) e o tamanho do pacote em que ela será embalada. E se o mês tem 30 dias, é preciso levar em conta o máximo de tempo que a máquina trabalha: são 24 horas por dia.

O estudante explica que usou dois tipos de variáveis para definir a função objetivo do modelo: as reais (que vão de menos infinito até infinito e têm todos os valores fracionários nesse meio) e as binárias (zero-um).

Os dados utilizados no estudo são reais e foram cedidos em sigilo por uma empresa da área de higiene. Um software já conhecido (CPLEX) rodou o modelo. Para se ter ideia, em um dos testes, depois de 14 horas, o computador não tinha mais memória para seguir adiante, então, André fez algumas adaptações.

“Tive que simplificar, abrir mão de certa flexibilidade para conseguir que ele fosse executado. As alterações trazem dificuldades no pós-processamento, mas a solução final é tão boa quanto a do modelo anterior. Fui pesquisar, estudei, fiz várias tentativas para achar a melhor solução”. E o resultado foi compensador e considerado um grande diferencial do projeto. “Eu consigo em 10 minutos uma solução muito boa, melhor do que a utilizada atualmente, com uma redução de 21% no tempo total gasto com a preparação das máquinas, o setup total”, conclui.

Na prática, mensalmente, o programador da empresa entra com os dados (quantas fraldas de cada tipo, qual a embalagem, o tamanho do pacote) e o programa vai dizer qual a sequência a ser usada em cada máquina.

“Ele simplesmente coloca os dados e a resposta sai”, explica André, que teve contato com a empresa por meio de um ex-estudante da graduação que atualmente é um dos funcionários da gerência. André esteve na planta da fábrica, conversou com o pessoal, tirou dúvidas e chegou à conclusão de que esse era um problema interessante para ser tratado. Agora, André está no mercado de trabalho, mas, daqui a dois anos, planeja um mestrado.

Ele afirma que dá para melhorar o modelo, mas o avanço dificilmente seria significativo. Se fosse para ir além, compensa mais adaptar o modelo para outras linhas de produção, como a de absorventes íntimos, porque, para a empresa, os resultados obtidos atualmente já são bastante satisfatórios. O modelo também está bem próximo de outros problemas encontrados na literatura de sequenciamento.

Outro diferencial notado por ele foi em uma das análises de sensibilidade. Ele considerou os três setups de máquinas: o para alterar o tamanho da fralda (12 horas), o para o tipo de fralda (seis horas) e o para o tamanho da embalagem (quatro horas). Verificou em qual desses setups poderia reduzir o tempo (em um terço) para ter maior impacto no tempo total gasto na produção. A princípio, o óbvio seria a redução do tempo de preparação de máquina que demora mais (12 horas), mas a resolução do modelo mostrou que o maior impacto seria obtido na redução do setup intermediário (de 6 horas para 4 horas) devido a sua maior frequência.

Sobre o CeMEAI

O Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria (CeMEAI), com sede no Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos, é um dos Centros de Pesquisa, Inovação e Difusão (CEPIDs) financiados pela FAPESP. O CeMEAI é especialmente adaptado e estruturado para promover o uso de ciências matemáticas (em particular matemática aplicada, estatística e ciência da computação) como um recurso industrial.

As atividades do Centro são realizadas dentro de um ambiente interdisciplinar, enfatizando-se a transferência de tecnologia e a educação e difusão do conhecimento para as aplicações industriais e governamentais. As atividades são desenvolvidas nas áreas de Otimização Aplicada e Pesquisa Operacional, Mecânica de Fluidos Computacional, Modelagem de Risco, Inteligência Computacional e Engenharia de Software.

Além do ICMC, o CEPID-CeMEAI conta com outras seis instituições associadas: o Centro de Ciências Exatas e Tecnologia da Universidade Federal de São Carlos (CCET-UFSCar); o Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica da Universidade Estadual de Campinas (IMECC-UNICAMP); o Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas da Universidade Estadual Paulista (IBILCE-UNESP); a Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Estadual Paulista (FCT-UNESP); o Instituto de Aeronáutica e Espaço (IAE); e o Instituto de Matemática e Estatística da (IME) da USP.

Da Assessoria CEPID-CeMEAI

Mais informações: (16) 3373-6609, email contatocemeai@icmc.usp.br

Modelo matemático agiliza produção de fraldas
Editoria: Tecnologia - Autor: - Data: 21 de janeiro de 2016

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