História da matemática: conhecer para ensinar

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Luciene Antunes, especial para o USP Online

O Grupo de Pesquisa em Educação Matemática, liderado pela professora Renata Meneghetti no ICMC da USP, mantém uma linha dedicada a estudar as diferentes concepções do saber matemático e suas relações com a aprendizagem. Analisa-se como evoluíram as concepções sobre a matemática e seus reflexos sobre o ensino. Em seu livro, finalista do prêmio Jabuti, Constituição do saber matemático: reflexões filosóficas e históricas (EDUEL, 172p., R$ 30,00), Renata fala sobre como se pensava a matemática desde Platão até o século 20.

Durante o período, a matemática já foi vista como conhecimento absoluto e infalível, como meramente lógico ou puramente fundamentado na experiência. Houve quem defendesse uma única opinião e quem criticasse tudo em que se havia acreditado até então.

O filósofo Immanuel Kant, por exemplo, criticou tanto o empirismo como o racionalismo, duas correntes que se opuseram, desde Platão, sobre a natureza puramente racional ou somente baseada na experiência da matemática. Ele mostrou que não é possível embasar o conhecimento matemático apenas na experiência – como queriam os grupos dos empiristas – de que fizeram parte David Hume, John Locke e George Berkeley – nem fundamentá-lo somente por meio da razão, como advogava o matemático e filósofo alemão Gottfried Leibniz.

Kant fala da importância de ver a intuição e a lógica de forma complementar. “Os métodos não se opõem. Tanto Leibniz, com seus métodos racionalistas, quanto Newton, com seus métodos mais empiristas, chegaram a resultados fundamentais para o desenvolvimento do cálculo, por exemplo. Assim, é complicado afirmar que uma corrente é mais importante do que a outra”, diz a autora.

Das diferentes concepções sobre o que é a matemática e sua evolução, os pesquisadores do ICMC partem para o estudo sobre como essa diversidade se reflete na sala de aula.

“Um professor que aprendeu e acredita que a matemática é um saber absoluto e intocável tende a passar os conhecimentos dessa forma, sem muito espaço para questionamentos”, afirma Renata.

“Por outro lado, um professor que tem uma concepção de que a matemática é falível, construída pelo homem e sujeita a erros, pode ser mais flexível, considerar o que o aluno traz, em termos de conhecimento e concepções, e também utilizar metodologias alternativas de ensino, que valorizem esses aspectos”, contrapõe.

Um dos principais interesses do grupo é analisar como trabalhar os conteúdos da matemática de forma contextualizada, mostrando ao aluno que determinados conceitos demoraram muito para se desenvolver. Problemas que hoje podem ser resolvidos em algumas linhas e minutos não são tão triviais, e podem ter ficado muito tempo sem resposta.

Etnomatemática

O grupo EduMatEcoSol, mais novo, também se volta às questões do ensino da matemática, mas de maneira mais focada nos métodos que levam em conta os aspectos sociais, étnicos e culturais do aprendiz. A concepção está relacionada com as ideias do educador Paulo Freire, do professor Unicamp, Ubiratan D’Ambrosio, que propõe a etnomatemática – forma de ver a matemática como um produto cultural, isto é, a arte ou técnica de entender a realidade dentro de um contexto cultural próprio. “Na sala de aula, torna-se importante olhar em que contexto o aluno se insere, e tentar aproximar o conhecimento à realidade dele”, diz Renata.

O EduMatEcoSol trabalha com a educação matemática de jovens e adultos por meio dos chamados processos de educação não formais, que não se dão na escola.  A ideia do grupo, que surgiu a partir de uma parceria com a incubadora de cooperativas (Incoop) da UFSCar, firmada em 2008, é atuar junto a empreendimentos em economia solidária, para atender às demandas específicas de cada um no que se refere a saberes matemáticos necessários.

Dentro desse tema, em seu doutorado na Unicamp, Renata Meneghetti se preocupou em analisar como a matemática pode ser ensinada e utilizada para subsidiar empreendimentos em economia solidária, favorecendo os princípios a está ligada: autogestão, democracia, participação, cooperação, desenvolvimento humano e responsabilidade social.  Nesse contexto, a autora tem defendido a etnomatemática como possibilidade de se trabalhar o conhecimento matemático visando a atender tal demanda, o que tem se dado, fora do ambiente escolar, em processos de educação não formal.

Confira, a seguir, algumas experiências de integrantes do EduMatEcoSol em cooperativas populares:

 

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